Question

Через сторону AC треугольника ABC(угол С=90 градусов) проведена плоскость а; BB1 перпендикулярно а,CB1 перпендикулярно AC, AB=25, AC=24.Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

В задаче, очевидно, некорректное условие.

Если действительно надо найти площадь треугольника АВС, то это обыкновенная планиметрическая задача:

Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:

ВС = √(АВ² - АС²) = √(25² - 24²) = √((25 - 24)(25 + 24)) = √49 = 7

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

Sabc = 1/2 · AC · BC = 1/2 · 24 · 7 = 84 кв. ед.

Если же надо найти площадь другого треугольника, то в задаче не хватает данных, чтобы "выйти" из плоскости треугольника АВС (нужна длина хотя бы одного из данных перпендикуляров или угол между плоскостью α и плоскостью треугольника)