Question

В арифметической прогрессии первый член a1=8 и разность d=7
a)Найдите седьмой член прогрессии a1 и сумму первых семи членов прогрессии S7
b)Обозначим n-й член прогрессии через aп. Найдите наименьшее натуральное число такое,что aп>197
СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

а). $a7 = a1 + (n - 1)d = 8 + (7 - 1)7 = 8 + 6 \times 7 = 8 + 42 = 50 \\ s7 = \frac{a1 + an}{2} \times n = \frac{8 + 50}{2} \times 7 = \frac{58}{2} \times 7 = 29 \times 7 = 203$

b)

$an > 197 \\ a1 + (n - 1)d > 197 \\ 8 + (n - 1)7 > 197 \\ 8 + 7n - 7 > 197 \\ 7n > 197 - 8 + 7 \\ 7n > 196 \\ n > 196 \div 7 \\ n > 28$

наименьшие натуральное число 27 будет