Question

Решить дифференциальное уравнение

Answer 1

Одна замена:

$y = {e}^{kx}$

1)

${e}^{kx} ( {k}^{2} - 4k) = 0 \\ k(k - 4) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2 = 4$

$y = C1 {e}^{4x} + C2$

2)

${e}^{kx} ( {k}^{2} - 6k + 9) = 0 \\ {(k - 3)}^{2} = 0 \\ k1 = k2 = 3 \\ y = C1 {e}^{3x} + C2 {e}^{3x} x$

общие решения