Question

Разложите на множетили трёхчленов
X^2-12x+20

Answer 1

Разложим $x^{2}-12x+ 20$ на множители с помощью группировки.

Разложи выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^2 +ax+bx+20. Чтобы найти a и b, настрой систему для решения.

$a+b= -12 \\ab = 1*20= 20$

Поскольку ab положительное, a и b имеют одинаковый знак. Так как a+b отрицательный, a и b являются отрицательными. Перечисли все такие пары, содержащие 20 продукта.

$-1, - 20\\-2, -10\\-4, -5$

Вычисли сумму для каждой пары.

−1−20=−21

−2−10=−12

−4−5=−9

Решение — это пара значений, сумма которых равна −12.

Перепишите $x^{2}-12x+ 20$ как $(x^{2} - 10x) + (-2x +20)$

Вынесите за скобки общий член x−10, используя свойство дистрибутивности.

Получим $(x-10)(x-2)$