Question

Знайти значення: sinα, tgα, ctgα, якщо cosα=3/5 і π/2<α< π

Answer 1

угол принадлежит 2 четверти, синус положительный, тангенс и котангенс отрицательные.

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos}^{2} \alpha } = \\ = \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = \frac{4}{5}$

$tg( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \frac{4}{5} \times ( - \frac{5}{3} ) = - \frac{4}{3}$

$ctg( \alpha ) = \frac{1}{tg( \alpha )} = - \frac{3}{4}$

так как угол во 2 четверти, то косинус со знаком минус.

(У вас плюс)

$\cos( \alpha ) = - \frac{3}{5}$