Question

Помогите СРОЧНО
Определите координаты точки M отрезка AB, если A(-6) и B(4) и AM:MB=1÷4.​

Answer 1

Пусть искомая координата точки М будет х, тогда:
|4 – (– 6)| = 10 (единичных отрезков) – длина отрезка АВ, так как из условия задачи известно, что координаты точек А(– 6) и В(4);
1 + 4 = 5 (частей) – имеет отрезок АВ, на которые его делит точка М, так как АМ : МВ = 1 : 4;
10 : 5 = 2 (единичных отрезка) – длина отрезка АМ;
Зная, что с другой стороны, |х – (– 6)| = |х + 6| (единичных отрезков) – длина отрезка АВ, составляем уравнение:
|х + 6| = 2.
Из определения модуля числа, получаем:
х + 6 = 2 или х + 6 = – 2
х₁ = – 4;
х₂ = – 8 – не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: координата точки М равна (– 4).