Question

Найди значение выражения −56ad−(7a−4d)2 при a=11−−√ и d=15−−√. (Запиши ответ без точки.)

Answer 1

Ответ:

$-49a^2-16d^2$

$-779$

Объяснение:

$-56ad-(7a-4d)^2=$

$=-56ad-(49a^2-2\cdot 7a\cdot4d+16d^2)=$

$=-56ad-(49a^2-56ad+16d^2)=$

$=-56ad-49a^2+56ad-16d^2=$

$=-49a^2-16d^2$

Если   $a=\sqrt{11},$  $d=\sqrt{15}$,  то

$-49\cdot (\sqrt{11})^2-16\cdot (\sqrt{15})^2=$

$=-49\cdot 11-16\cdot 15=-539-240=-779$

Answer 2

Ответ:

779

Объяснение:

Раскроем скобки, применив формулу сокращенного умножения

$(a-b) ^{2} =a^{2} -2ab+b^{2} .$

$-56ad-(7a-4d)^{2} =-56ad-( (7a) ^{2} -2\cdot7a\cdot4d+(4d)^{2} )=\\\\=-56ad-(49a^{2} -56ad+16d^{2} )=-56ad-49a^{2} +56ad- 16d^{2} =-49a^{2}-16d^{2} .$

При $a=\sqrt{11} ,d=\sqrt{15}$

$-49\cdot( \sqrt{11} )^{2} -16\cdot(\sqrt{15} )^{2} =-49\cdot11-16\cdot15=-539-240=\\\\=-539+(-240)=-(539+240)= - 779.$

Чтобы вычесть из данного числа другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}49 \\ 11\end{array}} \\ \underline{+\begin{array}{r}49 \\ 49~\;\end{array} } \\ 539 \hspace{6pt} \end{array}$        $\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}16 \\ 15\end{array}} \\ \underline{+\begin{array}{r}80 \\ 16~\;\end{array} } \\ 240 \hspace{6pt} \end{array}$       $\begin{array}{r} \underline {+ \begin{array}{r} 539 \\ 240 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 779 \end{array} \end{array}$