Question

На відстані 4 см від центра кулі проведено переріз. Відрізок, що з’єднує центр кулі з точкою перетину цього перерізу з поверхнею кулі, утворює з площиною перерізу кут 30° . Знайдіть площу перерізу.

Answer 1

Центр кулi точка О, центр круга, перерiзу, точка О1, точка А-точка перетину цього перерізу з поверхнею кулі. Розглянемо трикутник ОО1А-прямокутний, кут О1=90°:

tg30° =OO1/O1A, r=O1A=4|/3 cм. (чотири коренiв з трьох).

S=пr^2=п(4|/3)^2=48п (см2)