Question

Упростить выражение:
sin^2(a/2+2бета)-sin^2(a/2-2бета)

Answer 1

Ответ:

sin(4b)*sina

Объяснение:

sina+sinb=2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2

sina-sinb=2sin(a-b)/2*cos(a+b)/2

sin(a/2+2b)-sin(a/2-2b)=2sin(a/2+2b-a/2+2b)/2*cos(a/2+2b+a/2-2b)/2=2sin2bcosa/2

sin(a/2+2b)+sin(a/2-2b)=2sina/2cos2b

sin^2(a/2+2b)-sin^2(a/2-2b)=2sin2b*cosa/2*2sina/2*cos2b=

=2sin2bcos2b*2sina/2cosa/2=sin4bsina