Question

100 баллов. Найдите производную

Answer 1

Упростим функцию;

$f(x) = ( \sqrt[6]{x} + \frac{2}{ \sqrt[6]{x} } )( \sqrt[6]{x} - \frac{2}{ \sqrt[6]{x} } ) = \\ = {( \sqrt[6]{x}) }^{2} - {( \frac{2}{ \sqrt[6]{x} }) }^{2} = \\ = \sqrt[3]{x} - \frac{4}{ \sqrt[3]{x} }$

$f'(x) = \frac{1}{3} {x}^{ - \frac{2}{3} } - 4 \times ( - \frac{1}{3} ) {x}^{ - \frac{4}{3} } = \\ = \frac{1}{3 \sqrt[3]{ {x}^{2} } } + \frac{4}{3x \sqrt[3]{x} }$