Question

Помогите,нужно решить пример с фото,1 и 2,хоть один пример помогите решить,спасибо​

Answer 1

Ответ:

$F(x) = \int\limits( \frac{ {x}^{2} }{2} - \cos(3x) )dx = \\ = \frac{ {x}^{3} }{2 \times 3} - \frac{1}{3} \int\limits \cos(3x) d(3x) = \\ = \frac{ {x}^{3} }{6} - \frac{1}{3} \sin(3x) + C$

2.

$F(x) = \int\limits \frac{6dx}{ {(4 - 3x)}^{2} } = - 6\int\limits \frac{d( - x)}{ {(4 - 3x)}^{2} } = \\ = - 6 \times \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( - 3x)}{ {(4 - 3x)}^{2} } = \\ = - 2\int\limits {(4 - 3x)}^{ - 2} d(4 - 3 x) = \\ = - 2 \times \frac{ {(4 - 3x)}^{ - 1} }{( - 1)} + C = \\ = \frac{2}{4 - 3x} + C$

$\frac{3}{2} = \frac{2}{4 - 3} + C \\ C = \frac{3}{2} - 2 = - \frac{1}{2}$

$F(x) = \frac{2}{4 - 3x} + \frac{1}{2} \\ F(x) = \frac{4 + 4 - 3x}{2(4 - 3x)} \\ F(x) = \frac{8 - 3x}{2(4 - 3x)}$