Question

РЕБЯТААА! СРОЧНО, Как решать простые тригонометрические уравнения на промежутке, я не понимаю
Например, cosx=-1/2, x€[0,2п]

Answer 1

Ответ:

определяем, чем равен х в уравнении, а потом черти окружность с обозначенным данным промежутком. Отмечаем корни и определяем, каким значениям равны.

Если по окружности сложно, то можно решать неравнством:

на

$[0;2\pi]$

$0 \leqslant \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \leqslant 2\pi \\ 0 \leqslant 2 + 6n \leqslant 6 \\ - 2 \leqslant 6n \leqslant 4 \\ - \frac{1}{2} \leqslant n \leqslant \frac{2}{3}$

единственное целое n это n = 0.

Получаем первый корень х1 - 2П/3.

Следующий корень:

$0 \leqslant - \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \leqslant 2\pi \\ 0 \leqslant - 2 + 6n \leqslant 6 \\ 2 \leqslant 6n \leqslant 8 \\ \frac{1}{3} \leqslant n \leqslant \frac{4}{3}$

на это промежутке единственное целое n = 1

Получаем:

$- \frac{2\pi}{3} + 2\pi = \frac{6\pi - 2\pi}{3} = \\ = \frac{4\pi}{3}$

Ответ:

$\frac{2\pi}{3} ;\frac{4\pi}{3 }$