Question

помогите пж,100 баллов!!!

Answer 1

Объяснение:

1.

а)

$x^{2} +5x+6=0\\D=5^{2} -4 \cdot 6 = 25-24=1\\\\x_{1} =\dfrac{-5-1 }{2} =\dfrac{-6}{2}=-3\\\\ x_{2} =\dfrac{-5+1 }{2} =\dfrac{-4}{2}=-2$

Ответ: х₁ = -3; х₂ = -2.

б) х² - 3х = 0

х(х - 3) = 0

1) х = 0

2) х - 3 = 0

   х = 3

Ответ: х₁ = 0; х₂ = 3.

в) 7х² = 28

   х² = 28 : 7

   х² = 4

   х₁ = - 2

   х₂ = 2

Ответ: х₁ = - 2; х₂ = 2 .

г) 5х² + 8х - 4 = 0

$D = 8^{2} -4 \cdot 5 \cdot (-4) = 64+80=144\\\\x_{1} =\dfrac{-8-\sqrt{144} }{2 \cdot 5} =\dfrac{-8-12}{10} =\dfrac{-20}{10} =-2\\\\x_{2} =\dfrac{-8+\sqrt{144} }{2 \cdot 5} =\dfrac{-8+12}{10} =\dfrac{4}{10} =0,4$

Ответ: х₁ = -2; х₂ = 0,4.

2.

110 : 2 = 55 (м) - сумма длины и ширины прямоугольника.

Пусть х м - длина прямоугольника, тогда (55 - х) м - ширина прямоугольника. Зная, что площадь прямоугольника равна 750 м², составим и решим уравнение:

х · (55 - х) = 750

55х - х² = 750

х² - 55х + 750 = 0

D = (- 55)² - 4 · 750 = 25

$x_{1} =\dfrac{55-\sqrt{25} }{2} =\dfrac{55-5}{2}=\dfrac{50}{2} =25\\\\x_{2} =\dfrac{55+\sqrt{25} }{2} =\dfrac{55+5}{2}=\dfrac{60}{2} =30$

Длины сторон прямоугольника: 25 м и 30 м.

Ответ: 25 м; 30 м.

3.

х² + 5х + q = 0

1) Найдем свободный член q:

x = 2

2² + 5 · 2 + q = 0

4 + 10 + q = 0

14 + q = 0

q = -14

2) Найдем второй корень:

х² + 5х - 14 = 0

D = 5² - 4 · (-14) = 25 + 56 = 81

$x_{1} =\dfrac{-5-\sqrt{81} }{2} =\dfrac{-5-9}{2}=\dfrac{-14}{2} =-7\\\\ x_{2} =\dfrac{-5+\sqrt{81} }{2} =\dfrac{-5+9}{2}=\dfrac{4}{2} =2$

Второй корень: -7.

Ответ: q = -14; х₂ = -7.