Question

Какая из обыкновенных дробей бесконечная периодическая дробь?
1/2
4/9
3/25
7/8
СРОЧНО​

Answer 1

Определение.

Периодическая бесконечная дробь - это бесконечная десятичная дробь, у которой, начиная с некоторого десятичного знака, повторяется одна и та же цифра или группа цифр - период дроби.

Решение.

Для того, чтобы узнать, какая из данных дробей бесконечная периодическая, необходимо их перевести в десятичные дроби. То есть разделим числитель на знаменатель у каждой дроби:

1 : 2 = 0,5.

4 : 9 = 0,444...

3 : 25 = 0,12.

7 : 8 = 0,875.

Из определения следует, что 4/9 - бесконечная периодическая дробь.

Ответ: 4/9.