Question

Помогите выделить полный квадрат x1^2-2x1x2+2x2^2-2x2x3+2x3^2

Answer 1

Выделить полный квадрат:

$x_1^2-2x_1x_2+2x_2^2-2x_2x_3+2x_3^2$

============================

Прибавим и отнимем $x_2^2$:

$x_1^2-2x_1x_2+2x_2^2-2x_2x_3+2x_3^2= \\\\ =x_1^2-2x_1x_2+x_2^2-x_2^2+2x_2^2-2x_2x_3+2x_3^2$

Выражение $x_1^2-2x_1x_2+x_2^2$ в $(x_1-x_2)^2$:

$x_1^2-2x_1x_2+x_2^2-x_2^2+2x_2^2-2x_2x_3+2x_3^2=\\\\=(x_1-x_2)^2-x_2^2+2x_2^2-2x_2x_3+2x_3^2$

Полный квадрат выделен.