Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ ДАЮ 25 БАЛЛОВ !!!!!!!!!!!!!!Пользуясь свойствами делимости, докажите, что если
а) a+2 делится на 5, то 7a+4 также делится на 5;
б) 3a + 7b делится на 19, то 41a + 83b тоже делится на 19;
в) 2000+a и 999−b делятся на 11, то a+b также делится на 11.

Answer 1

Ответ:

7а+4 делится на 5, если а+2 точно делится на 5.

Т к а+2 делится на 5, то

а+2=5х, доведем это равенство до необходимого в условии, для этого умножим обе части уравнения на 7, получаем

7а+14=35х теперь вычтем из обеих частей равенства число 10

7а+4=35х-10

Получили, что исходное число равно др числу, которое представляется в виде 35х-10, а это число  точно на 5 делится, так как 35х-10=5(7х-2)

значит и исходное число, ему равное, тоже делится на 5. Всё!

Пошаговое объяснение: