Question

Помогите решить пример, интеграл

Answer 1

Ответ:

$\int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + 3 } = \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + {( \sqrt{3} )}^{2} } = \\ = \frac{1}{ \sqrt{3} } arctg( \frac{x}{ \sqrt{3} } ) + c$

подставляем пределы:

$\frac{1}{ \sqrt{3} } (arctg( \sqrt{3} ) - arctg(1)) = \\ = \frac{1}{ \sqrt{3} } ( \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} ) = \frac{\pi}{12 \sqrt{3} }$