Question

Найди площадь и периметр ромба если его диогонали равны 14 и 10см ​

Answer 1

Ответ:

Площадь ромба равна 70см²

Периметр равен 4√74см

Объяснение:

Дано:

ABCD- ромб

АС=10см

BD=14см

S=?

P=?

Решение.

Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей.

S=1/2*AC*BD=1/2*14*10=70см² площадь ромба.

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам (свойства ромба).

АО=АС:2=10:2=5см

ВО=BD:2=14:2=7см.

∆АОВ- прямоугольный треугольник.

АВ- гипотенуза.

АО и ВО- катеты.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ.

АВ²=АО²+ВО²=5²+7²=25+49=74

АВ=√74

Р=4*АВ=4√74 см. периметр ромба