Question

1. Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее
членам: 1,1/3, 1/5, 1/7, 1/9,…

Answer 1

Ответ:

$b_{n}=\frac{1}{2n+1}, \quad n \in \mathbb N_{0};$

Объяснение:

$1, \quad \frac{1}{3}, \quad \frac{1}{5}, \quad \frac{1}{7}, \quad \frac{1}{9};$

$\frac{1}{1}, \quad \frac{1}{3}, \quad \frac{1}{5}, \quad \frac{1}{7}, \quad \frac{1}{9};$

Знаменатели этих дробей представлены нечётными числами. Формула для нахождения нечётных чисел:

$a_{n}=2n+1, \quad n \in \mathbb N_{0}.$

Отсюда получаем:

$b_{n}=\frac{1}{2n+1}, \quad n \in \mathbb N_{0};$

Выражение

$\mathbb N_{0}$

означает — "натуральные числа, включая 0".