Question

Ребят я очень сильно прошу ответьте на 3 любых вопроса очень сильно прошу

Answer 1

$1)\ \ \ a_{n}=3n+4\ \ ,\ \ \ 40=3n+4\ \ ,\ \ 3n=36\ \,\ \ n=12$

Число 40 является 12-ым членом последовательности .

$2)\ \ a_1=5\ ,\ \ d=8\\\\a_7=a_1+6d=5+6\cdot 8=53\\\\S_7=\dfrac{a_1+a_7}{2}\cdot 7=\dfrac{5+53}{2}\cdot 7=203\\\\b)\ \ a_{n}>150\ \ \to \ \ \ a_1+d(n-1)>150\ \ ,\ \ \ 5+8(n-1)>150\ \ ,\\\\5+8n-8>150\ \ ,\ \ \ 8n>153\ \ ,\ \ \ n>19,125$

Начиная с 20 члена арифм. прогрессии, все члены этой прогрессии будут больше числа 150 .

$3)\ \ \{b_{n}\}:\ \ \dfrac{1}{3}\ ;\ \dfrac{1}{6}\ ;\ \dfrac{1}{12}\ ;\ ...\\\\\\q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{1/6}{1/3}=\dfrac{1}{2}\\\\\\S=\dfrac{1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\frac{1}{2}}=2$