Question

4х²+ху+у²=25 (система)
2х-у=3

решите систему ​

Answer 1

Ответ:

Из второго уравнения выразим у у=2x-3

Подставим в первое уравнение

$4x^{2} +x(2x-3)+(2x-3)^{2} =25\\4x^{2} +2x^{2}-3x+4x^{2} -12x+9-25=0\\10x^{2} -15x-16=0\\x_{1} =\frac{15+\sqrt{865} }{20} \\x_{2} =\frac{15-\sqrt{865} }{20}$

Находим у

$y_{1} =\frac{-15+\sqrt{865} }{10} \\y_{2} =\frac{-15-\sqrt{865} }{10}$