Question

Каким образом, - исходя из данных, указанных на закреплённом ниже рисунке, - можно высчитать площадь треугольника?

Answer 1

Ответ:

Sabc = 30 ед².

Объяснение:

Пусть катеты АС = х, СВ = y.

Тогда  AF = AE и BF = BD как касательные к окружности из одной точки. CD = CE = 2, как стороны квадрата.  Тогда

AE = х - 2, BE  = y-2.  AE+BE+AB = 13.  =>

x + y = 17.  y = 17 - x.

x² + y² = 13²  - Пифагор.  =>

x² + (17 - x)² = 169  =>

x² -17x +60 =0  решаем квадратное уравнение и получаем, что катеты равны : x1 = 5, y1 = 12  или x2 = 12, y2 = 5.

В любом случае  

Sabc = (1/2)·x·y =  (1/2)·5·12  =30 ед².