Question

Какое свойство должны иметь диагонали ромба, чтобы около него можно было описать окружность? Ответ обосновать.

Answer 1

Диагонали должны быть равны.

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180.

Противоположные углы параллелограмма равны.

Следовательно во вписанном параллелограмме противоположные углы 180/2=90 и он является прямоугольником.

(Доказали, что вписанный параллелограмм - прямоугольник.)

Диагонали прямоугольника равны.