Question

1. Сколько раз во время зимних каникул Коля позвонил Ане, если известно, что количество звонков выражается двузначным числом, в котором число десятков вдвое меньше числа единиц, а разность между квадратом числа десятков и числа единиц составляет 3.
1) 15
2) 36
3) 48
4) 61

Answer 1

Пускай х-десятки

             у-единицы

Тогда

             $\left \{ {{y=2x} \atop {x^{2} -y=3}} \right.$

$x^{2} -2x-3=0\\D=4+12=16\\x_{1}=\frac{2-4}{2}=-1 \\\\x_{2} =\frac{2+4}{2}=3$

Поскольку число десятков не может быть отрицательным, то х≠-1

Тогда х=3

          у=6

Ответ: Во время зимних каникул Коля позвонил Ане 36 раз.