Question

найди пары чисел, частное которых-натуральное число.
5 1/6 3 1/3
верных ответов:2
1/6:3 1/3
3 1/3:1/6
5:3 1/3
5:1/6
1/6:5
3 1/3:5​

Answer 1

Чтобы разделить смешанные дроби, сперва переведем их в обыкновенные.

Чтобы разделить обыкновенные дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй.

1) $5\frac{1}{6}:3\frac{1}{3}= \frac{31}{6}:\frac{10}{3}=\frac{31}{6}\cdot \frac{3}{10}=\frac{31\cdot 3}{6\cdot 10} =\frac{31}{2\cdot 10}=\frac{31}{20}=1\frac{11}{20}$ — частное не является натуральным числом.

2) $2\frac{1}{6}:3\frac{1}{3}= \frac{13}{6}:\frac{10}{3}=\frac{13}{6}\cdot \frac{3}{10}=\frac{13\cdot 3}{6\cdot 10} =\frac{13}{2\cdot 10}=\frac{13}{20}$ — частное не является натуральным числом.

3) $3\frac{1}{3} :\frac{1}{6} = \frac{10}{3}:\frac{1}{6}=\frac{10}{3}\cdot \frac{6}{1}=\frac{10\cdot 6}{3\cdot 1} =\frac{10\cdot 2}{1}=20$ — частное является натуральным числом.

4) $5 : 3\frac{1}{3} = 5 :\frac{10}{3}=5\cdot \frac{3}{10}=\frac{5\cdot 3}{10}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$ — частное не является натуральным числом.

5) $5 :\frac{1}{6}= 5\cdot 6 = 30$ — частное является натуральным числом.

6) $\frac{1}{6}:5=\frac{1}{6}\cdot \frac{1}{5}=\frac{1}{30}$ — частное не является натуральным числом.

7) $3\frac{1}{3}:5=\frac{10}{3} \cdot\frac{1}{5}= \frac{10\cdot 1}{3\cdot 5} =\frac{2}{3}$ — частное не является натуральным числом.

Ответ:

$3\frac{1}{3} :\frac{1}{6}$

$5 :\frac{1}{6}$