Question

решите уравнение и укажите наименьший положительный корень cos(2x-п/3)=1/2

Answer 1

Ответ:

$cos(2x-\dfrac{\pi}{3})=\dfrac{1}{2}\\\\\\2x-\dfrac{\pi}{3}=\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\2x=\dfrac{\pi}{3}\pm \dfrac{\pi}{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x=\dfrac{\pi}{6}\pm \dfrac{\pi}{6}+\pi n=\left[\begin{array}{l}\pi n\ ,\ n\in Z\\\dfrac{\pi}{3}+\pi n\ ,\ n\in Z\end{array}\right\ \ \ -\ \ otvet$

Наименьший положительный корень:   $x=\dfrac{\pi}{3}>0$  .