Question

СРОЧНО три положительных числа первое из которых равно 4 составляют геометрическую прогрессию если второе число увеличить на 8 то прогрессия станет арифметической .найдите знаменатель этой прогрессии

Answer 1

Ответ:

1 способ

а1=4; а2=4q+8; а3=4q²,   по свойству среднего члена :  

а2=(а1+а3)/2  

4q+8=(4+4q²)/2  

2q²-4q-6=0  

q²-2q-3=0  

q1=-1,  

q2=3  

2 способ:

а1 -  4   ,а2 -  4х,     а3 - 4х²

а2+ 8, стало 4х+8  

в арифметической прогрессии разница между а1 и а2= а2 и а3:  

(4х+8)-4 = 4х² - (4х+8)  найдем√   х = -1; 3.

Объяснение: