Question

Вычислите: ((5/7:2/3•9/30):(9/14•1/6))•1 1/3

Answer 1

Ответ:

4.

Пошаговое объяснение:

$\left(\left(\dfrac{5}{7} :\dfrac{2}{3} \cdot\dfrac{9}{30} \right):\left(\dfrac{9}{14} \cdot\dfrac{1}{6} \right)\right)\cdot 1\dfrac{1}{3}$

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

$1) \dfrac{5}{7} :\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{14} ;\\\\2)\dfrac{15}{14}\cdot\dfrac{9}{30}=\dfrac{15\cdot9}{14\cdot2\cdot15} =\dfrac{9}{28};\\\\3) \dfrac{9}{14}\cdot\dfrac{1}{6} =\dfrac{3\cdot3\cdot1}{14\cdot2\cdot3} =\dfrac{3}{28} ;\\\\4) \dfrac{9}{28}:\dfrac{3}{28}=\dfrac{9}{28}\cdot\dfrac{28}{3}=\dfrac{3\cdot3\cdot28}{28\cdot3} =\dfrac{3}{1} =3;\\\\5) 3\cdot1\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{1}\cdot\dfrac{4}{3} =\dfrac{3\cdot4}{1\cdot3} =4$