Question

Задание 1
Решите задачу
На рисунке уголDAC= уголDBC, OA=BO. Докажите что уголС= уголD и AC=BD.
Помогите пожалуйста дам 35 баллов
​

Answer 1

Доказательство

Из ОА=ОВ, следует, что треугольник АОВ - равнобедренный

Рассмотрим треугольник ВОD и треугольник АОС:

угол DAC= угол DBC (по условию)

OA=BO (по условию)

угол  ВОD=угол АОС (как вертикальные)

Значит,  треугольник ВОD=треугольнику АОС по второму признаку (по стороне и двум прилежащим углам)

Следовательно АС=ВD и С=D (как соответственные элементы в равных треугольниках)