В треугольнике MNK ∠M=14°, ∠K=16°, MK=5. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности
Ответы
Ответ дал:
3
Нужно знать:
1) сумма углов треугольника равна 180°;
2) sin150° = sin(180° - 30°) = sin30° = 1/2 = 0,5;
3) теорема синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противоположных углов и это отношение равно 2R:
a/sinα = b/sinβ = c/sinγ = 2R,
где а, b, c - стороны треугольника, α, β и γ - его углы, R - радиус описанной окружности.
Поэтому:
См. рисунок.
∠N = 180° - (∠м + ∠К) = 180 - (14° + 16°) = 150°, значит,
МК/sinN = 2R, R = MK/(2sinN) = 5/(2 · 0,5) = 5/1 = 5.
Ответ: 5.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/76f/76f614e271d87c517afb18c897a4ddc7.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад