Question

В треугольнике AB=BC,∠B=105°. Найди ∠A (запиши только число).

Ответ: ∠A=
°.

Answer 1

Ответ:

∠A = 37,5°

Объяснение:

Дано: AB = BC, ∠B = 105°

Найти: ∠A - ?

Решение: Так как по условию AB = BC, то треугольник ΔABC - равнобедренный. По свойствам равнобедренного треугольника углы при основании равны, тогда ∠A = ∠С. По теореме про сумму углов треугольника: ∠A + ∠B + ∠С = 180° ⇒ ∠A = ∠C = (180° - ∠B) * 0,5 =

= (180° - 105°) * 0,5 = 75° * 0,5 = 37,5°, так как угол ∠A = ∠С.