Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ! С ВЕРХУ П/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^{\frac{\pi }{2} }_0 {\frac{cosx}{2+sinx} } \, dx$

Замена переменной:

$2+sinx=t\\cosxdx=dt\\\int\limits {\frac{dt}{t} } \, dx =ln|t|+C$

$\int\limits^{\frac{\pi }{2} }_0 {\frac{cosx}{2+sinx} } \, dx=ln|2+sinx||^{\frac{\pi }{2} }_0=ln|2+1|-ln|2+0|=ln\frac{3}{2}$