Question

Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

$cos\angle{C}=\frac{3}{5}$

Пошаговое объяснение:

Расстояние между двумя точками (длина отрезка):

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

Построим треугольник и найдем длины его сторон:

$AB=\sqrt{(3-(-2))^2+(1-5)^2} =\sqrt{25+16}=\sqrt{41} \\BC=\sqrt{(-2-(-5))^2+(5-1)^2}=\sqrt{9+16}=5\\AC=\sqrt{(3-(-5))^2+(1-1)^2}=\sqrt{64+0}=8$

Найдем cos∠C, используя теорему косинусов:

$a^2=b^2+c^2-2bc*cos\alpha$

$AB^2=CB^2+AC^2=2*CB*AC*cos\angle{C}$

$41=25+64-2*5*8*cos\angle{C}\\80cos\angle{C}=48\\cos\angle{C}=\frac{48}{80}=\frac{3}{5}$