Question

Даны три параллельные прямые и секущая, которая их пересекает. Известно, что сумма всех тупых углов, образовавшихся при пересечении, равна 720°. Найдите величину острых углов.
Решение:
Сколько тупых углов образовалось при пересечении трёх параллельных прямых секущей?
Равны ли они между собой? ​

Answer 1

Ответ:

Величина острых углов равна 60°.

Объяснение:

Дано: a║b║c, d - секущая.

Найти: величину острых углов.

Решение:

При пересечении трех параллельных прямых секущей образовалось 6 углов.

∠1 = ∠2 = ∠3 как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей,

∠4 = ∠5 = ∠6 как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей.

∠1 = ∠4 как вертикальные, следовательно все образовавшиеся тупые углы равны между собой и равны:

720° : 6 = 120°

Все образовавшиеся острые углы так же равны между собой, как смежные с равными углами.

∠7 = 180° - ∠1 = 180° - 120° = 60°

Все острые углы по 60°.