Question

Медиана проведена на стене AC вершины B равностороннего треугольника. AD = 2,5 см. Найти периметр этого треугольника.
​

Answer 1

Объяснение:

Пусть сторона равностороннего треугольника будет равне а.    

Медиана в равностороннем треугольнике делит сторону пополам и является  пепендикуляром к этой стороне.      ⇒

$a^2=(\frac{a}{2})^2 +AD^2\\a^2=\frac{a^2}{4}+2,5^2\\\frac{3}{4} a^2=6,25\ |*\frac{4}{3}\\a^2=\frac{25}{3}\\a=\sqrt{\frac{25}{3} }=\frac{5}{\sqrt{3} } =\frac{5\sqrt{3} }{3}.\\P=a+a+a=3a=3*\frac{5\sqrt{3} }{3}=5\sqrt{3}.$

Ответ: P=5√3 см.