Question

Помогите пожалуйста,с решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$A(1.5 ; \frac{\sqrt{3}}{2} ) ; \: \: B( - 1 ; \sqrt{3} )$

Объяснение:

Координаты точки А

$A(x_a, y_a): & \\ {x_a} = OA \cdot \cos{30 \degree}& =&\small{ \sqrt{3} \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} = 1.5 } \\ y_a = OA \cdot \sin{30 \degree} &= & \small{\sqrt{3} \cdot \frac{ 1 }{2} = \frac{ \sqrt {3}}{2}} \\ A(1.5 ; \frac{\sqrt{3}}{2} )&$

Найдем угол ХОВ:

т.к. ОВ перпенд. ОА, то

уг. ХОВ = уг. ХОА + 90° = 30 + 90 = 120°

Координаты точки В:

$B(x_b, y_b): & \\ \small{{x_b} = OB \cdot \cos{120 \degree} =OB \cdot ( - \sin{ 30 \degree})^{*)} }\\ {x_b = 2 \cdot ( - \frac{ 1 }{2} ) = - 1 } \\ { \small y_b = OB \cdot \sin{120 \degree} = OB \cdot \cos{30 \degree}^{**)}} \\ {y_b = 2 \cdot \frac{ \sqrt {3}}{2}} = \sqrt{3} \\ B( - 1 ; \sqrt{3} )$

$\\ ^{*)} 90\degree = \frac{\pi}{2} \\ \sin( \tfrac{\pi}{2} + \alpha ) =& \cos( \alpha ) \\ \cos( \tfrac{\pi}{2} + \alpha ) =& -\sin( \alpha ) \: \:$