Question

В октябре цена товара увеличилась на

10%, а в ноябре снизилась на 20%. На

сколько процентов изменилась цена товара

после двух изменений?​

Answer 1

Обозначим цену товара х рублей. Тогда х – 100%.

В октябре цена товара увеличилась на 10%, значит, стала х + (х × 10%) = х + (х × 10/100) = х + (х × 0,1) = х + 0,1х = 1,1х

В ноябре цена товара снизилась на 20%, значит, стала 1,1х - (1,1х × 20%) = 1,1х - (1,1х × 20/100) = 1,1х - (1,1х × 0,2) = 1,1х - 0,22х = 0,88х

Начальная цена товара была х рублей – 100%, а в ноябре стала 0,88х рублей – у%. Составим пропорцию:

$\frac{x}{0,88x} = \frac{100}{y}\\\\y = \frac{0,88x * 100}{x}\\y = 88$

Таким образом, цена в ноябре стала составлять 88% от начальной, а значит, изменилась на 100 - 88 = 12%

Ответ: на 12%