Question

Условие задания:
TЬ.
Найди косинус угла BOA. В ответе укажи
значение косинуса, умноженное на 75.
B
A​

Answer 1

Ответ:

-7

Объяснение:

Нужно знать:

1) cos(180°-α) = -cosα;

2) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе.

3) Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Проведем высоту BCK из точки B на продолжение стороны OA. Тогда:

$\displaystyle \tt 7\sqrt{5} \cdot cos \angle BOA = 7\sqrt{5} \cdot cos (180^0- \angle BOC) = -7\sqrt{5} \cdot cos \angle BOC = \\\\=-7\sqrt{5} \cdot \frac{OC}{OB} =-7\sqrt{5} \cdot \frac{OC}{\sqrt{OC^2+BC^2} } =-7\sqrt{5} \cdot \frac{2}{\sqrt{2^2+4^2} } =-7\sqrt{5} \cdot \frac{2}{\sqrt{20} } =\\\\ =-7\sqrt{5} \cdot \frac{2}{ \sqrt{4 \cdot5} } =-7\sqrt{5} \cdot \frac{2}{2 \cdot \sqrt{5} } = -7.$