Question

не вычесляя корней квадратного уравнения х^2-9х-17=0 найдите х^2 1, х^2 2 СРОЧНО ОТДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ​

Answer 1

Ответ:

$( {x1})^{2} + ( {x2})^{2} = 115$

Найти сумму квадратов корней.

Объяснение:

${x}^{2} - 9x - 17 = 0$

$a = 1 \\b = - 9 \\ c = - 17$

Уравнение приведенное

==>

по теореме Виета:

$(x1) + (x2) = - b \\ (x1) \times (x2) = c$

Находим сумму квадратов

корней уравнения:

${(x1})^{2} + ( {x2})^{2} = \\ = ( {(x1) + (x2)})^{2} - 2(x1)(x2) = \\ = ( - {b})^{2} - 2c = \\ = ( { - 9})^{2} - 2 \times ( - 17) = \\ = 81 + 34 = 115$

Ответ:

$( {x1})^{2} + ( {x2)}^{2} = 115$