Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD.Найдите периметр треугольника ABC ,если АС=4,DC=2,BD=3

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

Свойство биссектрисы треугольника:

• биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}$

$AB=\dfrac{AC\cdot BD}{DC}$

$AB=\dfrac{4\cdot3}{2}=2\cdot 3=6$

$BC = BD+DC=3+2=5$

$P_{ABC}=AB+BC+AC=6+5+4=15$