Question

Известно, что в геометрической прогрессии разность четвертого и второго членов равна 24,а сумма второго и третьего членов равна 6. Найдите первый член данной прогрессии и знаменатель.
СРОЧНООО, 50Б!!!! ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\\b_n=b_1\cdot{q^{n-1}}$  формула n-го члена геометрической прогрессии

$\displaystyle\\\left \{ {{b_4-b_2=b_1\cdot{q^3}-b_1\cdot{q}=b_1q(q^2-1)=b_1q((q+1)(q-1)=24}} \atop {b_2+b_3=b_1\cdot{q}+b_1\cdot{q^2}=b_1q(1+q)=6}} \right.$

разделим первое на второе

получим:      $q-1=4; q=5$

подставим значение    $q=5$  

в уравнение:     $b_1q(1+q)=6$

$b_1\cdot5(1+5)=6\\\\b_1=\dfrac{1}{5}=0.2$

Ответ:  первый член данной прогрессии равен 0.2

             знаменатель равен 5