Question

Найдите общее и частное решение фифференцированного уравнения:y’=2x(x^2-1). При y(-1)=4. Нужно СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

$\frac{dy}{dx} = 2x( {x}^{2} - 1) \\ \int\limits \: dy = \int\limits(2 {x}^{3} - 2x)dx \\ y = \frac{2 {x}^{4} }{4} - \frac{2 {x}^{2} }{2} + C \\ y = \frac{ {x}^{4} }{2} - {x}^{2} + C$

общее решение

$y( - 1) = 4$

$4 = \frac{1}{2} - 1 + C \\ C = 4 + \frac{1}{2} = \frac{9}{2}$

$y = \frac{ {x}^{4} }{2} - {x}^{2} + \frac{9}{2}$

частное решение