Question

При смещении точки от положения равновесия 4 см скорость точки 6 см/с а при смещении 3 см скорость точки 8см/с. Найдите амплитуду колебаний(в см)

Answer 1

x=A*sin(wt)
x`=A*w*cos(wt)
4^2+6^2/w^2 = A^2
3^2+8^2/w^2 = A^2
***************
3^2+8^2/w^2=4^2+6^2/w^2
3^2+8^2/w^2=A^2
**************
9+64/w^2=16+36/w^2
9+64/w^2=A^2
**************
(64-36)*1/w^2=16-9
9+64/w^2=A^2
**************
1/w^2=(16-9)/(64-36)= 0,25
9+64* 0,25 =A^2= 25
**************
А=5 - это ответ