Question

уравнение 3x^2+5x-1=0 имеет корни x1 и x2. Найдите величину
$\frac{1 }{x1 {}^{2} } + \frac{1 }{x2 {}^{2} }$
пожалуйста, умоляю решите ​

Answer 1

По т.Виета
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
В данном ур-ии
x1+x2=-5/3
x1x2=-1/3
С помощью метода выделения квадрата определяем x1^2+x2^2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
(-5/3)^2-2*(-1/3)=25/9+2/3=31/9

1/x1^2+1/x2^2=9/31
(т.к. мы поменяли местами знаменатель и числитель слева, то делаем тоже самое справа)
Ответ: 9/31