Question

Большая просьба, кто может решить уравнение 

sin(x+4pi/3)=2sin(4pi/3-x), и найти корни, удовлетворяющие условию: 0<x<3pi/2 Если можно, то подробно)

Answer 1

sinx*cos(4pi/3)+cosx*sin(4pi/3)=2*sin(4pi/3)*cosx- 2*cos(4pi/3)*sinx
sin(4pi/3)*cosx=3*cos(4pi/3)*sinx
-корень из 3/2 * сosx=3*1/2*sinx
sinx=-корень из 3/2 *сosx*2/3
sinx=cosx* корень из/3  Все разделим на косинус х не равный 0 и получим
tgx=корень из 3 /3
x=pi/6 +pi*k