Question

Розв'яжіть систему рівнянь xy -x/y = 6 и 3xy + 2x/y = 28
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{xy-\frac{x}{y} =6} \atop {3xy+2\frac{x}{y} =28}} \right. .$

Пусть ху=t, a x/y=v.   ⇒

$\left \{ {{t-v=6\ |*2} \atop {3t+2v=28}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2t-2v=12} \atop {3t+2v=28}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$5t=40\ |:5\\t=xy=8\ \ \ \ \Rightarrow\\8-v=6\\v=\frac{x}{y} =2.\\\left \{ {{xy=8} \atop {\frac{x}{y}=2 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{2y*y=8\ |:2} \atop {x=2y}} \ \right. \ \ \ \ \left \{ {{y^2=4} \atop {x=2y}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=-2\ \ y_2=2} \atop {x_1=-4\ \ x_2=4}} \right. .$

Ответ: (-4;-2), (4;2).