Ответы
Ответ дал:
4
Ответ:
(см. объяснение)
Объяснение:
Так как ∠ABD=∠ACD и эти углы опираются на сторону AD, то существует такая окружность, в которой ∠ABD и ∠ACD являются вписанными, опирающимися на дугу AD. Тогда точки A, B, C и D лежат на одной окружности. Иными словами, четырехугольник ABCD вписанный. Обратим теперь внимание на то, что ∠CAB=∠BDC, так как это вписанные углы, опирающиеся на дугу BC. Таким образом, мы доказали, что ∠CAB=∠BDC (или ∠OAB=∠ODC).
Доказано!
Комментарий:
Замечу, что равнобедренность треугольника вовсе необязательна, то есть условие задачи избыточно. Предполагаю, что составитель хотел, чтобы были рассмотрены треугольники BAO и ODC, которые равны по второму признаку. Тогда из равенства также следует, что ∠OAB=∠ODC.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/473/473f8f96bed3a1c286c20167ad7637d5.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад