Question

чтобы разделить смешанное число на смешанное число нужно?​

Answer 1

Ответ:

Чтобы разделить смешанное число на смешанное число, нужно сначала перевести каждое смешанное число в неправильную дробь, умножив целую часть на знаменатель дроби и к полученному результату прибавить числитель данной дроби. Теперь у нас есть две неправильные дроби: одна - делимое, вторая - делитель.

Затем нужно делимое умножить на число, обратное делителю. Потом перемножить знаменатели и числители дробей, если есть возможность сократить дроби при умножении, нужно сократить, чтобы бы было проще считать. Сокращать можно только числитель одной дроби и знаменатель другой, а также знаменатель одной дроби и числитель другой (то есть крестиком). Полученный ответ после вычисления если можно сократить, также сокращаем, разделив и знаменатель, и числитель дроби на общий делитель. Если ответ получается в виде неправильной дроби, переводим в смешанное число (алгоритм в решении примера).

Рассмотрим на примере:

$2 \dfrac{1}{2} : 1 \dfrac{7}{8}$

Переводим данные смешанные числа в неправильные дроби:

$2 \dfrac{1}{2} = \dfrac{2 \cdot 2 + 1}{2}= \dfrac{5}{2}$

$1 \dfrac{7}{8} = \dfrac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \dfrac{15}{8}$

$\dfrac{5}{2} : \dfrac{15}{8}$

Умножим делимое, то есть $\dfrac{5}{2}$ на число, обратную делителю.

$\dfrac{15}{8}$ - делитель.

Если поменять числитель и знаменатель дроби местами, то получится дробь, обратная данной.

Значит $\dfrac{8}{15}$ - дробь (число), обратная делителю.

$\dfrac{5}{2} \cdot \dfrac{8}{15}$

Видим числитель первой дроби, то есть 5 и знаменатель второй дроби, то есть 15 можно сократить (разделить) на 5. Также знаменатель первой дроби, то есть 2 и числитель второй дроби, то есть 8 можно сократить (разделить) на 2:

$\dfrac{5 : 5}{2 : 2} \cdot \dfrac{8 : 2}{15 : 5} = \dfrac{1}{1} \cdot \dfrac{4}{3} = \dfrac{4}{3}$

Переведём полученную неправильную дробь в смешанное число, разделив числитель на знаменатель: неполное частное - целая часть, остаток - числитель дроби, а знаменатель остаётся неизменным.

4 : 3 = 1 (ост. 1)

Значит $\dfrac{4}{3} = 1 \dfrac{1}{3}$