Question

Решение уравнений. Урок 7
Реши биквадратное уравнение 9x4 – 31x2 + 12 = 0. Найди произведение его корней.
Произведение корней =


.
0; 1; 3; 4; 9; –12; –31.

Назад

Проверить

Answer 1

Ответ:

$\frac{4}{3}$

Объяснение:

$9x^{4} -31x^{2} +12 = 0\\t=x^{2} \\9t^{2} -31t+12=0\\D=961-4*12*9=529\\t1=\frac{31-23}{18} =\frac{8}{18} =\frac{4}{9} \\t2=\frac{31+23}{18}=\frac{54}{18} =3\\x1=\sqrt{3} \\x2=-\sqrt{3} \\x3=\sqrt{\frac{4}{9} }=\frac{2}{3} \\x4=-\sqrt{\frac{4}{9}}=-\frac{2}{3} \\\\x1*x2*x3*x4=\sqrt{3} *(-\sqrt{3})*\frac{2}{3} *(-\frac{2}{3})=-3*(-\frac{4}{9})=\frac{4}{3}$