Question

Четверть числа 5 умножили на число, обратное значению отношения чисел 0,(7) к 0,(14). Какое число получилось в результате всех этих действий?

Хэлп отдам все балы

Answer 1

Ответ:

В результате должно получиться число

$\dfrac{5}{22}$

Пошаговое объяснение:

Четверть числа 5 - это

$\dfrac{1}{4} \times 5 = \frac{5}{4}$

...умножили на число, обратное значению отношения чисел 0,(7) к 0,(14).

отношение чисел 0,(7) к 0,(14) - это

${0.(7)} : {0.(14)} = { \frac{7}{9} } : { \frac{14}{99} } = { \frac{7}{9} } \cdot { \frac{99}{14} } = \\ = { \frac{\cancel7}{\cancel9} } \cdot { \frac{\cancel{99} \: \:\small{ ^{11}}}{ \cancel{14} \: \:\small{_2}} } = \frac{11}{2}$

Число, обратное значению отношения - это

$1 : \frac{11}{2} = \frac{2}{11}$

А окончательный результат получаем следующим умножением:

$\dfrac{5}{4} \times \dfrac{2}{11} =\dfrac{5 \times \cancel{2}}{_2 \: \cancel{4} \times 11} = \dfrac{5}{22}$

И в результате всех этих действий мы получили

$\dfrac{5}{22}$